تصور کنید می‌خواهید ثابت کنید بی‌نهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل‌شان 2 است؛ به جای آن ثابت می‌کنید بی‌نهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل‌شان کمتر از 70,000,000 است. این بزرگ‌ترین کشف ریاضی سال‌های اخیر است.

تصور کنید قرار است ثابت کنید تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارند که تفاضل آنها دو واحد است. به جای آن ثابت می‌کنید تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل آنها کمتر از 70 میلیون رقم است. آیا فکر می‌کنید این شکستی مفتضحانه است و بهتر است درباره آن سکوت کنید؟ اگر این طور فکر می‌کنید چیزی از دنیای شگفت‌انگیز ریاضیات نمی‌دانید.
اگر داستان آلیس در سرزمین عجایب را خوانده باشید حتما با لانه خرگوش آشنا هستید. آلیس، در یک عصر تابستانی خرگوشی را دنبال می‌کند و به دنبال او قدم به لانهاش می‌گذارد و بلافاصله جهانش تغییر می‌کند، هیچ‌چیز آن طوری نیست که به نظر می‌آمد باید باشد. در این دنیا اولویت‌ها و منطق‌ها و رفتارها تغییر می‌کند. آلیس همان آلیس است، اما با قدم نهادن در لانه خرگوش دیدش به جهان تغییر می‌کند و از دل آن است که می‌تواند جهان‌های جدیدی را نه تنها برای خود کشف کند که خوانندگان این داستان را به کشف دنیایی فراسوی روزمرگی راهنمایی کند.
این لانه افسانه‌ای خرگوش فقط زاییده ذهن ریاضی‌دانی با نام مستعار لوییس کرول نیست که داستانی را هنگام قایق‌رانی برای شاگردش تعریف کرده است. در دنیای واقعی دروازه‌های زیادی وجود دارد که وقتی قدم به آن بگذارید دنیای متفاوتی در برابر چشمان شما شکل می‌گیرد؛ دنیایی که اگر بیش از اندازه به روزمرگی معتاد شده باشید به همان اندازه برایتان شگفت‌انگیز و معجزه‌آسا خواهد بود. ریاضیات یکی از این حفره‌های جادویی جهان است، دنیایی برآمده از منطق که تفسیرگر جهان ماست و رشد و پیشرفتش و فضا و ساختارش ساز و کار ویژه خود را دارد. وقتی به این دنیا وارد می‌شوید آن‌چه در ابتدای این متن خواندید دیگر شکست به شمار نمی‌رود بلکه موفقیتی تاریخی و یکی از مهم‌ترین کشف‌های ریاضیاتی معاصر بدل می‌شود.

 

امن‌ترین اعداد جهانزمانی کارل گاوس ریاضیات را ملکه علوم و نظریه اعداد را ملکه ریاضیات نامیده بود. شاید اگر اعداد اول را از محترم ترین ساکنان قلمرو این ملکه بشماریم سخنی به زیاده نگفته باشیم. اعداد اول اعداد مهمی هستند. نه فقط به این دلیل که امروز بخش بزرگی از اطمینانی که ما به رمزنگاری در کارهای روزمره داریم (مانند تراکنش‌های بانکی یا خرید‌های اینترنتی با کمک کارت‌های اعتباری) به خاطر استفاده از این اعداد است، بلکه به دلیل ماهیت و جایگاهی که در بین اعداد طبیعی دارند مهم به شمار می‌روند. اعداد طبیعی همان اعداد آشنایی هستند که هنگام شمارش به کار می‌بریم، از یک شروع می‌شوند و به ترتیب هر بار یکی به آنها افزوده می‌شود و مجموعه ای مانند ...و3و2و1 می‌سازند که به طور نامتناهی ادامه می‌یابد. در این بین بعضی از اعداد وجود دارند (غیر از 1) که فقط می‌توان آنها را به خودشان و به 1 تقسیم کرد. مثلا شما عدد 6 را می‌توانید به 1، 2، 3 و 6 تقسیم کنید و باقی مانده شما صفر شود؛ اما عددی مانند 3 فقط قابل تقسیم به 3 و 1 است همین‌طور عددی مانند 11، 17 یا 1- 2195,000× 2,003,663,613. چنین اعداد طبیعی را که تنها قابل تقسیم بر خود و یک هستند، اعداد اول می‌نامند.

شما به راحتی می‌توانید چندین عدد اول را بشمارید، 2،3،5،7،11،13،17،19،23و ... اما هرچقدر اعداد طبیعی بزرگ‌تر می‌شوند فراوانی و یا چگالی (تعداد اعداد اول در یک فاصله مشخص) نیز کاهش می‌یابد. هنوز فرمولی پیدا نشده که بتواند اعداد اول را تولید کند و هنوز دقیق نمی‌دانیم که توزیع این اعداد در بین اعداد طبیعی چگونه است. آیا با اضافه شدن به اعداد طبیعی ممکن است به جایی برسیم که فاصله میان دو عدد اول متوالی نیز به سمت بی نهایت میل کند و به جایی برسیم که هیچ دو عدد اول نزدیک به همی را نتوانیم پیدا کنیم؟

 

یک فرض قدیمییک فرض قدیمی باعث می‌شود ریاضی‌دان‌ها خوش‌بین باشند که چنین اتفاقی نمی‌افتد. این فرض که قدمت آن به دوران اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد) می‌رسد، بیان می‌کند که تعداد نامتناهی زوج عدد اول (دو عدد اول) وجود دارند که فاصله آنها تنها دو واحد است. مثلا 3 و 5 را در نظر بگیرید این دو عدد هر دو اول هستند و تنها دو واحد با هم فاصله دارند. 11 و 13 نیز همین ویژگی را دارند همین‌طور 17 و 19 و همینطور دو رقم  1- 2195,000× 2,003,663,613 و 1+ 2195,000× 2,003,663,613. حال سوال اینجاست که آیا چنین زوج اعدادی را می‌توان وقتی اعضای رشته اعداد طبیعی به اندازه کافی بزرگ باشند هم پیدا کرد؟ اگر این طور باشد باید تعداد نامتناهی از این زوج اعداد وجود داشته باشد.
این فرض هنوز هم یکی از قدیمی‌ترین مسایل حل نشده ریاضیات است. علت این‌که به آن حدس می‌گویند، این است که اگرچه تا الان ریاضی‌دان‌ها نتوانسته‌اند وجود تعداد نامتناهی از این زوج‌ها را ثابت کنند، نتوانسته‌اند عدم وجود آنها را نیز ثابت کنند و در عین حال آن مقداری از اعداد اول را که پیدا کرده‌اند در بردارنده چنین زوج اعدادی هستند. چون در ریاضیات یا یک گزاره درست است و یا نیست؛ پس تا زمان اثبات و یا رد منطقی و ریاضی، این گزاره به عنوان فرض باقی می‌ماند.
تلاش‌ها برای بررسی این وضعیت و رسیدن به نتیجه ای مناسب در سال 2005/1384 به اوج خود رسید. در این سال دنیل گلدستون از دانشگاه سن‌خوزه به همراه دو همکارش با انتشار مقاله‌ای نشان دادند تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارد که فاصله آنها حداکثر 16 واحد است. این گام بزرگی به شمار می‌رفت و می‌توانست ریاضی‌دان‌ها را در رسیدن به اثباتی برای نشان دادن وجود تعداد نا‌متناهی زوج عدد اول با فاصله دو رقمی امیدوار کند؛ اما در این اثبات از فرض دیگری استفاده شده بود که خود آن فرض هنوز اثبات نشده است.

 

یک جهش بزرگ
به گزارش نیچر
، وقتی ایتانگ ژانگ (Yitang Zhang ، صاحب تصویر به نمایش درآمده در آغاز متن) ریاضی‌دان دانشگاه نیوهمپ‌شایر نتیجه تحقیق خود را برای گروهی از همکارانش ارایه کرد و وقتی که ریاضی‌دان‌های پیشرو در این زمینه مقاله وی را مشاهده کردند، این احتمال مطرح شد که گام غول‌آسایی در حل این مساله تاریخی و مهم ریاضیاتی برداشته شده باشد. به نظر می‌آید او بدون آن‌که از هیچ فرض تاییدنشده‌ای کمک گرفته باشد و بدون آن‌که ایراد و نقص آشکاری در روش کارش مشاهده شود، توانسته است ثابت کند که تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارند که حداکثر فاصله آنها از هم 70 میلیون واحد است.
شاید به نظر خیلی امیدوارکننده نباشد وقتی به دنبال زوج اعدادی با اختلاف دو واحد باشید و به جای آن به تفاوت 70 میلیون واحدی مواجه می‌شوید؛ اما به یاد داشته باشید شما در دنیای شگفت‌انگیز ریاضیات هستید. مدتهاست از آستانه لانه خرگوش عبور کرده‌اید و باید قوانین این دنیا را بپذیرید. اگر این روش از پس بررسی‌های دقیق ریاضی‌دانان سربلند خارج شود، موفقیتی بزرگ به شمار می‌رود. درست است که 70 میلیون واحد فاصله به نظر خیلی زیاد می‌آید، اما درنهایت فاصله‌ای معنی‌دار و محدود است؛ یعنی ما توانسته‌ایم تعداد نامتناهی زوج عدد اول پیدا کنیم که فاصله میان آنها کمتر از مرزی مشخص است. این مرز اکنون به نظر می‌رسد 70 میلیون باشد.
گلدستاین که خودش در تحقیق اخیر نقشی نداشته اما یکی از ریاضی‌دان‌های فعال در زمینه اعداد اول است، می‌گوید: «انتظار ندارم این روش را بتوان به گونه‌ای به کار برد که در نهایت ما را به صورت اصلی فرض که زوج اعداد با فاصله دو رقم است برساند. اما واقعیت این است که باورم نمی‌شد در زمانی که زنده هستم شاهد چنین پیشرفتی باشم.»
این اثبات (اگر تایید شود) در نهایت دید بهتری نسبت به توزیع اعداد اول در اختیار ریاضی‌دان‌ها قرار می‌دهد و به شناخت آنها از اعداد اول کمک می‌کند. شاید بپرسید این‌ها به چه کار روزمره ما می‌آید؟ شاید برای کسانی که بیرون لانه خرگوش ایستاده‌اند و مشغول خواندن روزنامه‌ای از خبرهای روز هستند، کارآیی نداشته باشد اما این ریاضی‌دانان هستند که در ناب‌ترین شکل ممکن به بررسی و کشف ساختمان موجودی مشغولند که جهان ما و دنیای ما و اندیشه ما براساس آن بنا شده است.


برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 15:18 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 
مارتین هوارد، ریاضیدان مرکز پل جان اینس اذعان کرد: این نخستین نمونه عینی از انجام محاسبات علمی و ریاضیاتی طی فرآیندهای زیستی است.  
 
مطالعات محققان مرکز پل ‌جان اینس انگلیس نشان می‌دهد هنگامی که گیاهان در طول شب جهت تولید غذا به نور خورشید دسترسی ندارند، برای جلوگیری از گرسنگی، میزان نشاسته مصرفی خود را با استفاده از محاسبات دقیق و پیچیده ریاضی تنظیم می‌کنند.
 
 
به گزارش ایسنا به نقل از خبرگزاری رویترز، محققان اعلام کردند گیاهان در طول شب با کمک مکانیسم‌هایی که داخل برگها انجام می‌شود میزان حجم نشاسته ذخیره شده در برگها را تخمین زده و آن را تا طلوع آفتاب تنظیم می‌کنند. اطلاعات راجع به زمان به واسطه یک ساعت درونی که مشابه ساعت داخلی بدن انسان است تامین می‌شود.
 
الیسون اسمیت زیست‌شناس گوارشی می‌گوید: حجم محاسبات ریاضی صورت گرفته از سوی گیاهان در رشد و محصول‌دهی آنها ضروری است.
 
وی افزود: اطلاع از چگونگی رشد گیاهان در طول شب همچنین می‌تواند منجر به گشودن راه‌های جدید جهت تولید محصولات زراعی بیشتر شود.
 

برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 15:17 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)

سوالات درس ریاضی کلاس سوم ۱-در عدد 26749 ارزش مکانی 7 چیست ؟ الف )صدگان ب )یکان هزار ج )دهگان 2- یکان عددی 8،صدگان آن 5 دهگان آن 2 و یکان هزار آن 6 است . این عدد کدام است ؟ الف )6528 ب )5286 ج )6285 3- 14 یکی و 6 ده تایی با کدام عدد برابر است ؟ الف )7 ده تایی و 4 یکی ب )4 ده تایی و 16 یکی ج )5 ده تایی و 4 یکی 4- پاسخ جمع 700 و 254 کدام است؟ الف )954 ب )1540 ج )945 5- قوطی کبریت با کدام شکل شبیه است ؟ الف )مکعب ب )مکعب مستطیل ج )مستطیل 6- برای امتحان تفریق کدام مورد صحیح است ؟ الف )جمع عدد اول و عدد دوم ب )جمع عدد دوم و باقی مانده ج )جمع عدد اول و باقی مانده 7- 4 کیلومتر چند متر است ؟ الف )4000 متر ب )400 متر ج )40 متر 8- کتاب احمد 150 صفحه دارد . اگر او دو بار کتاب را بخواند و هر بار 25 صفحه خواند باشد ، چند صفحه دیگر باقی مانده تا بخواند؟ الف )50 ب )100 ج )70 9- اگر بزرگترین عدد رقمی را با کوچکترین عدد رقمی جمع کنیم پاسخ کدام است ؟ الف )9999 ب )1999 ج )100 10- هشت ضلعی چند پاره خط دارد ؟ الف )7 تا ب )8 تا ج )9 تا 11- پنج ضلعی چند قطر دارد ؟ الف )7 قطر ب )5 قطر ج )3 قطر 12- هر مسلمان در یک شبانه روز 5 نوبت نماز می خواند.در سه شبانه روز چند نوبت نماز می خواند ؟ الف )15 نوبت ب )20 نوبت ج )25 نوبت 13- اگر حسین 3 سکه 7 ریالی و 5 که 2 ریالی از پدرش گرفته باشد او چقدر پول از پدرش گرفته است ؟ الف )30 ریال ب )31 ریال ج )28 ریال 14- جرم دو بسته چای 500 گرمی چند کیلوگرم است ؟ الف )5 کیلو گرم ب )1 کیلو گرم ج )2 کیلو گرم 15- ساعت 15 یعنی چند بعد از ظهر ؟ الف )3 ب )5 ج )1 16- یک سوم یعنی : الف )نصف ب )ثلث ج )ربع 17- از یک شکل پنج قسمتی 2 قسمت آن را رنگ زده ایم،چه کسری رنگ شده است؟ الف )دو پنجم ب )سه پنجم ج )یک پنجم 18- کدام یک از عددها بر 2 قابل قسمت است؟ الف )23 ب )35 ج )12 19- برای پیدا کردن خارج قسمت 35 تقسیم بر 7 کدام ضرب مناسب است ؟ الف )7*4 ب )7*5 ج )7*6 20- کدام عدد مضرب 4 است ؟ الف )7 ب )12 ج )13 21- پاسخ 2*243 کدام است ؟ الف )486 ب )468 ج )648 22- حسی می خواهد کتاب درسی را اندازه گیری کند از کدام واحد باید استفاده نماید؟ الف )سانتی متر ب )کیلومتر ج )متر 23- طول کلاس سوم دبستان امام حسن(ع) 8 متر و عرض آن 5 نتر است.مساحت کلاس سوم چقدر است؟ الف )42 متر ب )40 متر ج )32 متر 24-حسین مستطیلی کشیده است.بترتیب چند نقطه تقاطع دارد؟چند خط موازی دارد؟چند خط تقارن دارد؟ الف )4-2-2 ب )4-3-2 ج )2-3-4 25- مثلث متساوی الساقین چند ضلع هم اندازه دارد؟ الف )سه ضلع ب )دو ضلع ج )چهار ضلع 26- 48 نفر از دانش آموزان دبستان ابن سینا برای رفتن به اردو گروه بندی شدند اگر 8 گروه تشکیل شده باشد در هرگروه چند نفر قرار دارند ؟ الف )5 دانش آموز ب )6 دانش آموز ج )7 دانش آموز


برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:25 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» آلبرت انيشتين

هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر 180 درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است.
نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى "ان" بعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟


برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:13 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

برای دانلود کتاب ریاضی هفتم نسخه ی pdf (قسمت سوم)به ادامه مطلب مراجعه کنید.



ادامه مطلب ...


برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:11 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

 

آنتوان در سال ۱۷۴۳ در یک خانواده ثروتمند پاریسی به دنیا آمد.او هنگامی که در نوجوانی تحصیلات خود را در رشته حقوق به پایان برد ,۳ سال بعد به آکادمی علوم فرانسه پیوست. یکی از پروژه هایی که در آکادمی به او دادند ,تحقیق در مورد لوله کشی آب پاریس بود که لاوازیه هرگز به او علاقه ای نداشت.

خلاقیت در شیمی   

لاووازیه که در


برچسب‌ها:

ادامه مطلب
تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:09 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)

 

 

خلاصه زندگی نامه رشیدالدین فضل الله همدانی

 

 

رشیدالدین فضل الله رجل سیاسی و دانشمند و طبیب گرانقدر آخر قرن هفتم که ضمنا « بزرگترین مورخ ایرانی است که عالم به جمیع علوم عصر خویش بوده » ، در سال 648 هجری قمری در همدان به دنیا آمد . رشیدالدین که در برخی از تواریخ به او رشیدالحق و رشیدالدوله نیز گفته اند علم طب را نزد خانواده خویش در همدان فرا گرفت .

 

 

* ایلیاپاولویچ ، پطروشفسکی ؛ اسلام در ایران ( از هجرت تا قرن نهم هجری ) ترجمه رضا کشاورز ، انتشارات پیام ، چاپ هفتم ، تهران ، 1363 ، ص 98 .

 

 

نخستین بار به عنوا


برچسب‌ها:

ادامه مطلب
تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:07 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

عدسی ها و انواع عدسی ها

عدسی

مقدمه

عدسیها همانند آینه‌ها دارای تصاویر حقیقی و مجازی هستند، این تصاویر از پرتو های همگرا شونده و واگرا شونده بازتابی ایجاد می‌شود. بر خلاف آینه‌ها در عدسیها عبور نور نیز مطرح است و تصاویر ممکن است در پشت و جلوی عدسی شکل گیرد. عدسیهایی که ضخامت قسمتهای کناریش بزرگتر باشد، پرتو های موازی را همگرا می‌کند و عدسی محدب نام دارد، که دارای فاصله کانونی مثبت می‌باشد. بر خلاف آینه‌ها دارای دو کانون در فضاهای جلو و پشت عدسی می‌باشند ، عدسیهایی که ضخامت قسمت محوری آنها کمتر از ضخامت قسمت کناری باشد، پرتوهای موازی را از هم باز می‌کنند و دارای فاصله کانونی منفی هستند و عدسی مقعر نام دارند، که اینها نیز دارای دو کانونی در فضای جسم و تصویر هستند.

 

 

انواع عدسی

عدسی محدب (کوژ)

عدسیهایی که نور را همگرا می‌کنند و جهت تصویر سازی حقیقی و نیز همگرا نمودن پرتوهای تابشی از نقاط دور مانند پرتوهای ستارگان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

 

عدسی مقعر (کاو)

این عدسیها نور را واگرا می کنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخی سیستمها که نیاز به واگرایی نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع می‌شوند.

 

قواعد نحوه رسم پرتو در عدسیها

اکثر قواعد همانند آینه‌هاست و در حالت کلی عمده‌ترین آنها که پرتو های خاصی را شامل می‌شود عبارتند از:

1.                 پرتوی موازی با محور نوری بعد از برخورد به عدسی و عبور از آن ، از نقطه کانون می‌گذرد که فاصله آن از رأس عدسی f است.

2.                 پرتوهای عبوری از کانون عدسی بعد از شکست در آن به موازات محور نوری خواهد بود.

3.                 پرتو نوری عبوری از رأس عدسی بدون شکست از آن رد می‌شود.

4.                 همواره شیئی نوری در سمت چپ عدسی قرار داده می‌شود و نور از چپ به راست بر عدسی می‌تابد و در عدسیها بر عکس آینه‌ها ردیابی پرتویی (ترسیم پرتو) برای نور عبوری (شکستی) صورت می‌گیرد.

5.                 فضای سمت چپ عدسی فضای جسم و فضای سمت راست عدسی فضای تصویر می‌باشد که جسم موجود در سمت چپ (فضای جسم) را جسم حقیقی و جسم موجود در سمت راست (فضای تصویر) را جسم مجازی گویند. که وجود خارجی ندارد و نیز تصویر در فضای تصویر حقیقی و تصویر در فضای جسم مجازی می‌باشد.

 

عدسیهای مرکب

1.                 عدسی کوژ - تخت: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و یک طرف آن تخت می‌باشد.

2.                 عدسی دو کوژ: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کوژ می‌باشد.

3.                 عدسی هلالی (محدب): آنچنان عدسی است که یک یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.

4.                 عدسی تخت - کاو: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کاو و طرف دیگرش تخت باشد.

5.                 عدسی دو کاو: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کاو باشد.

6.                 عدسی هلالی (مقعر): آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.
عدسیهای هلالی دو نوعند، یکی آن است که کناره هایش نازک و مرکزش ضخیم است و دیگری دارای کناره‌های ضخیم و مرکز نازکی می‌باشد، یعنی اولی خاصیت همگرایی و دومی خاصیت واگرایی نور را دارد.

دستگاههای نوری شامل عدسیها

اکثر دستگاههای نوری شامل دو نوع عدسی می‌باشند که یکی را که نور اول بر آن می‌تابد و در ورودی دستگاه کار گذاشته می‌شود عدسی شیئی و دومی را که در خروجی دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج می‌شود عدسی چشمی گویند. از جمله از این دستگاهها میکروسکوپ نوری - زیر دریایی - میکروسکوپ پلاریزان - دوربینهای دو چشمی - دوربینها - انواع عینکها و ... را می‌توان نام برد.

 

عیوب عدسیها

عدسیها به لحاظ داشتن ضخامت زیاد و ناخالصیها دارای ابیراهیهایی هستند که در سیستم اعوجاج ایجاد می‌کنند و وضوح تصویر حاصل از دستگاه نوری را به هم می‌زنند. از جمله از این ابیراهیها عبارتند از:

1.                 ابیراهی رنگی: علاوه از بهم زدن وضوح و کیفیت تصویر رنگ آنرا هم بهم می زند و تا حدی آن را از حالت طبیعی خارج می کند که اینها هم به دو دسته ابیراهی رنگی طولی و عرضی تقسیم می‌شوند.

2.                 ابیراهی اعوجاج: تصویر هندسه واقعی خود را پیدا نمی‌کند و قسمتهای مختلف عدسی که دارای ضخامتهای متفاوتی است، در میزان انحراف پرتوهای تابشی به یک مقدار عمل نمی‌کند و انحراف یکنواخت نبوده و تصویراز وضوح می‌افتد، که این ابیراهی نیز به دو دسته اعوجاج بشکه‌ای و اعوجاج بالشی تقسیم می‌شود.

برخی ابیراهیهای دیگری مانند ابیراهی کروی که انحراف پرتو از کانون عدسی را سبب می‌شود، وجود دارند که بوسیله ساخت عدسیهای مرکب با هندسه ویژه این ابیراهیها اصلاح می‌شوند.

 

عدسیهای غیر کروی

برخی دستگاههای اپتیکی به لحاظ محدودیت در طراحی و سایر محدودیتها و ماهیت دستگاه عدسیهای غیر کروی را لازم دارند که جهت ایفای نقش در ْآن سیستمها ساخته شده اند.

 

عدسی محدب

هرگاه یک دسته پرتو را بصورت موازی بر سطح یک عدسی بتابانیم و پرتوها بعد از شکست و عبور از عدسی در طرف دیگر آن به همدیگر نزدیک شده یا به اصطلاح همگرا شوند، چنین را عدسی محدب یا همگرا می‌گویند.

 

مقدمه

بارها ملاحظه کرده‌ایم که بچه‌ها با استفاده از یک ذره بین می‌توانند آتش روشن کنند و یا پیر مردها برای خواندن قرآنهای با خطوط ریز از ذره بین استفاده می‌کنند. همه اینها نوعی عدسی محدب است. مثلا در مورد اول با استفاده از عدسی پرتوهای خورشید در یک نقطه روی کاغذ یا یک ماده قابل اشتغال متمرکز می‌گردند و به این طریق دمای این نقطه بالا رفته و لحظه‌ای فرا می‌رسد که آن ماده یا کاغذ آتش می‌گیرد. بنابراین می‌توان گفت که خصوصیت بارز این نوع عدسیها همگرا کردن یا جمع نمودن پرتوها در یک نقطه است. در عدسیهای همگرا ، لبه‌ها نازک تر از وسط آن هستند و بطور معمول برای کاربردهای مختلف به شکلهای گوناگون دو کوژ ، کوژ تخت و هلالی همگرا ساخته می‌شوند.

 

ویژگیهای عدسیهای محدب

محور اصلی

در حالت کلی عدسی از دو سطح کروی تشکیل شده است که هر کدام از این سطوح قسمتی از سطح یک کره کامل است. خطی که مراکز این کره‌ها را به یکدیگر وصل می‌کند، محور اصلی نام دارد. نقطه میانی عدسی را که روی محور اصلی قرار دارد، مرکز نوری می‌گویند. اگر بوسیله چراغ یا هر وسیله دیگری یک پرتو نوری را بر مرکز نوری عدسی بتابانیم، ملاحظه می‌کنیم که پرتو بدون انحراف از مسیر اولیه، از طرف دیگر عدسی خارج می‌شود.

 

کانون عدسی محدب

هرگاه یک دسته پرتو موازی با محور اصلی بر سطح عدسی بتابانیم، پرتوها بعد از شکست در عدسی و عبور از آن در طرف دیگر ، در یک نقطه روی محور اصلی


برچسب‌ها:

ادامه مطلب
تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:05 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

موتور های چهار زمانه

 

 

 

 

موتور چهار زمانه برای نخستین بار توسط نیکلاس اتو در سال 1876 معرفی گردید.از اینرو به عنوان سکل اتو نیز شناخته میشود.موتور چهار زمانه امروزه رایجترین نوع موتوراستکه تقریبا تمام ماشینها و کامیونها آنرا بکار میگیرند.









چهار مرحله این سیکل عبارتند از :مکش مخلوط سوخت و هوا ، تراکم، قدرت و خروج گازهای باقیمانده که هر کدام یک حرکت کامل پیستون را شامل میشود، از اینرو یک سیکل کامل نیاز به دو دور میل لنگ دارد.




مکش مخلوط سوخت و هوا:در طول این مرحله پیستون به پایین حرکت میکند و مخلوط پودر شده سوخت و هوا را به داخل سیلندر میکشد.در شکل سوپاپ هوا باز است و به خاطر خلا ایجاد شده در مرحله مکش مخلوط به داخل سیلندر کشیده میشود.








تراکم:هنگامی که پیستون به بالا می آید سوپاپ نیز به دلیل ازدیاد فشار داخل سیلندر بسته میشود.







قدرت:در انتهای مرحله تراکم شمع جرقه میزند و مخلوط محترق میگردد.هنگامی که سوخت میسوزد منبسط میگردد و پیستون را به پایین هدایت میکند.








خروج گازهای باقیمانده:در انتهای مرحله قدرت سوپاپ دود بوسیله مکانیزم میل بادامک باز میشود حرکت به سمت بالای پیستون گازهای باقیمانده را از سیلندر خارج میسازد.








موتورهای چهار زمانه بزرگتر بیش از یک سیلندر دارند و از سیستمهای جدیدتری همچون توربو شارژر ،سوپرشارژر،انژکتورو یا سوپاپهای بیستر استفاده میکنندولی هیچکدام از اینها اصول عملیات موتور را تغییر نداده اند.


برچسب‌ها:

تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 12:03 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
 

راه حل برای مدیریت زمان


 
 
با این عقیده که هیچ وقت برای هیچ کاری دیر نیست، موافقیم ولی باید بپذیریم که زمان بی نهایت نیست و تا به خودمان بجنبیم فرصت ها را از دست داده ایم.
به گزارش جهان، مجله تپش به مقدمه بالا اضافه كرد: برای از دست دادن فرصت ها قرار نیست همیشه ماه ها و سال ها را تلف کنیم، از دست دادن همین ثانیه های دم دست هم می تواند بعضی فرصت ها را برای همیشه از بین ببرد. خلاصه اینکه اگر بخواهیم زندگی را مدیریت کنیم و از آرزوهای کوچک و بزرگمان جا نمانیم باید از همین ساعت هایی که در آن هستیم، شروع کنیم و یاد بگیریم چطور مدیر زمان خود باشیم.

 
● همه چیز را بنویسید

 
قبل از هر چیز باید روشی که در حال حاضر از زمان خود استفاده می کنید را تحلیل و بررسی کنید. ممکن است به دلیل تکرار روزمره نتوانید دقیقا زمان های اتلاف وقت خود را بشناسید، به همین دلیل بهتر است از یک دفترچه یادداشت برای ثبت دقیق وقایع روزمره استفاده کنید. پس از ثبت وقایع هنگام تجزیه و تحلیل آنها خودتان متوجه فعالیت های غیرضروری خواهید شد. اصلا نگران نباشید همین که شروع به مدیریت زمان خود کنید، متوجه اهمیت این موضوع خواهید شد.

 
● فعالیت ها را اولویت بندی کنید
 

اولویت بندی یکی از قدم های مدیریت زمان است. این کار به شما کمک می کند که کارهای غیرضروری را که نه تنها اوقات خوشی برای شما نمی سازد بلکه زمان حال را هم از شما می گیرند و شما را از اهدافتان دور می کند، حذف کنید. اصلا فکر نکنید که مجبورید تمام روز کارهای خط کشی شده انجام دهید یا هر کار تفریحی و لذت بخشی زائد به حساب می آید. اتفاقا باید برای تصمیم گیری درباره فعالیت هایی که باید انجام دهید باید فعالیتی را حذف کنید که از آن لذت نمی برید یا به خوبی از عهده انجام آن برنمی آیید. برای شروع اصلا تلاش نکنید مسئولیت هایی بیش از آنچه می توانید به صورت معقول انجام دهید را به عهده بگیرید، پس از اینکه فهرست کارهای روزانه را به میزان قابل قبولی از مسئولیت ها کاهش دادید، زمان برنامه ریزی فرا می رسد. به یاد داشته باشید ساعت های محدودی در یک روز وجود دارد. سعی نکنید به نتایجی ماورای قابلیت های خود دست پیدا کنید. زمانی را فقط برای خودتان در نظر بگیرید. برای دستیابی به حداکثر عملکرد به زمان خواب و استراحت کافی احتیاج دارید.

 
● از مزاحمت ها جلوگیری کنید

 
لازم نیست همواره پذیرای کسانی باشید که می خواهند با شما گپ بزنند. این افراد می توانند مانع بهره وری و باعث به هم ریختگی محیط یا ذهن شما شوند. با بستن در اتاق کار یا حذف ارتباط چشمی می توانید به آنها بفهمانید که شما اکنون مشغولید و وقت اضافه ندارید.

 
راه دیگر برای کاهش مزاحمت، جواب ندادن به تلفن است. تماس های تلفنی می تواند خیلی وقت گیر باشد. برای مثال شما در حال انجام کار مهمی هستید که نیاز به تمرکز بالایی دارد و ناگهان دوست شما با بی اطلاعی از شرایط شما با یک تماس طولانی تلف

برچسب‌ها:

ادامه مطلب
تاريخ : شنبه 23 شهریور 1392 | 11:58 | نویسنده : gach | ارسال نظر(0)
صفحه قبل1...3334353637...39صفحه بعد
.: Weblog Themes By SlideTheme :.
💬 نظرات کاربران
💬ثبت نام کاربران
💬ورود کاربران