پنج اصل متعارفی ، یا مفهوم عمومی اقلیدس

١_چیزهایی که با یک چیز مساوی اند ، با یکدیگر نیز مساوی اند

٢_اگر چیزهای مساوی به چیزهای مساوی اضافه شوند کلها مساوی اند

٣_اگر چیزهای مساوی از چیزهای مساوی کم شوند ، باقیمانده ها مساوی اند

۴_چیزهایی که بر یکدیگر منطبق شوند با یکدیگر مساوی اند

۵_کل از جزء بزرگتر است

و پنج اصل موضوع هندسی از اقلیدس

1

از هر نقطه میتوان خط مستقیمی به هر نقطۀ دیگر کشید

2-

هر خط مستقیم متناهی را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد

3-

میتوان دایره ای با هر نقطۀ دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم شده از مرکز آن ترسیم کرد

4-

همۀ زوایای قائمه با هم مساوی اند

5-

اگر خط مستقیمی دو خط مستقیم را قطع کند به طوری که مجموع زاویای داخلی یک طرف آن کمتر از دو قائمه باشد این دو خط مستقیم اگر به طور نامحدود امتداد داده شوند ، در طرفی که دو زاویه مجموعا از دو قائمه کمترند ، همدیگر را قطع خواهند کرد