نظ

چگونه مي توان رياضيات را آموخت؟

سوال بالا را به دو مرحله تقسیم می کنیم:

الف) چگونه می توان کتب درسی ریاضی را به طور عمقی مطالعه کرد؟

ب) چگونه می توان در تست زدن موفق شد؟ آیا واقعاً راه میانبری - همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند - وجود دارد؟

همه به تفاوت های مطالعه ی ریاضی با سایر دروس واقف هستند ولی نمی دانند یا نمی خواهند که قدمی اساسی بردارند .

رياضيات موضوع منحصر به فردي است. رياضيات شامل علائم، فرمول ها، روش هاي ويژه، کتاب هاي درسي اي که سخت به نظر مي آيند و خيلي کلمات و اصطلاحات منحصر به فرد است. در نتيجه، مهم است که از مهارت هاي مطالعه اي استفاده کنيد که اختصاصاً مناسب رياضيات باشد. در ادامه برخي {راهكارها} که بايد از آنها استفاده کنيد، مي آيد: 

1- تمرين فعالانه

شما نمي توانيد رياضيات را فقط با خواندن و گوش دادن ياد بگيريد. قسمت زيادي از يادگيري رياضيات به فعالانه تمرين کردن بستگي دارد. اين بدان معني است که شما حتماً بايد همه ي تکاليف و وظايف محوله ي درسي خود در رياضيات را انجام دهيد. ياد گرفتن چگونگي استفاده از فرمول ها و روش ها، حياتي است. 

2-غيبت ممنوع :

رياضيات يک موضوع زنجيره اي است. چيزي که در يک روز معين درس داده مي شود بر اساس آموخته هاي روز قبل از آن است. همين که عقب افتاديد، دوباره رسيدن به درس سخت مي شود. آماده شدن براي امتحان آن هم در دقايق آخر، به شما کمک نخواهدکرد. بايددر همه ي کلاس ها شرکت کنيد و پابه پاي معلم تان پيش برويد. 

3-  اختصاص زمان بيشتر

رياضيات مبحث سختي است که به طور فزاينده اي پيچيده مي شود. 
شايد لازم باشد که شما زمان مطالعه بيشتري براي رياضيات نسبت به ديگر مباحث اختصاص دهيد. 

4- تسلط بر روشهاي كليدي

سعي نکنيد که روش خود در رياضيات را حفظ کنيد. به سادگي بگويم که فرمول ها و روش هاي بسيار زيادي در رياضيات وجود دارد. سعي کنيد که بر روش هاي کليدي مسلط شويد. اين کارميزان اطلاعاتي را که بايد به خاطر بسپاريد کاهش خواهد داد. 

5-  تعميم روشها 

وقتي که روشي را براي حل يک مسئله ياد گرفتيد، دقيقاً همان روش براي ديگر مسائل هم در اغلب موارد مي تواند استفاده شود. وقتي که با مسئله ي جديدي روبرو مي شويد، سعي کنيد آموخته هاي قبلي خود را بر مسئله جديد اعمال کنيد. 

6- افزايش فرهنگ لغات رياضي

 فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. اغلب کلمه اي که در رياضي مورد استفاده قرار مي گيرد،وقتي در مبحثي غير از رياضي مورد استفاده قرار مي گيرد، معناي متقاوتي مي دهد. کلمات واصطلاحات جديد رياضي و معناي رياضي آنها را در قسمت هاي خاصي از دفتر خود وارد کنيد.

 
7- داشتن اعتماد به نفس

 رياضيات مبحثي است که بسياري از دانش آموزان را مضطرب مي کند. به همان سادگي که به نظر مي آيد، داشتن اعتماد به نفس مي تواند اضطراب شما را کاهش دهد. 
اين روش هاي مطالعه رياضي مي تواند به شما در موفقيت در رياضيات کمک کند. اما مغرور نشويد

 تا زماني که تشخيص مي دهيد به راهکار هايي بيش از اين ها نياز داريد، کمک بگيريد و تلاش بسياري بکنيد.

اگر مي خواهي حل تمرينات رياضي برايت آسان شود؛

 
سر كلاس خوب گوش بده تا همان جا درس را ياد بگيري

  
اول تمرين هاي ساده و آسان و بعد پرسش هاي دشوارتر را حل كن  

پرسش هاي رياضي را هرگز ذهني حل نكن و حتماً همه ي قسمت هاي جواب را روي كاغذ بنويس تا احتمال بي دقتي و اشتباه كمتر شود

  
بين 2 مسأله ي شبيه به هم حتماً هر دو را حل كن. تفاوت مسائل موقع حل معلوم مي شود

 از كتاب حل المسائل استفاده نكن چون ذهن تو را تنبل بار مي آورد

 درس هاي رياضي مثل دانه هاي زنجير به هم وصل است اگر يكي را خوب ياد نگيري ، بعدي را هم خوب متوجه نمي شوي...

 نكته مهم انجام دادن تمرین های منزل با توجه به نمونه های حل شده در متن درس و کار در کلاس و فعالیت ها،  اگر با اشکالی برخوردیم باید تلاش کنیم از روی نمونه های حل شده آن اشکال را برطرف کنیم که این یعنی یادگیری پایدار .

برای یادگیری ریاضی در داخل کلاس چه باید کرد ؟

فقط گوش کنیم و حواسمان متمرکز باشد .

کار در کلاس و فعالیت کلاسی مفید است .

برطرف کردن اشکالات درسی در کلاس مفید است .

در هنگام اتمام تدریس نکته مبهم برایمان باقی نماند .

باید برای حل تمرینات در کلاس مشارکت كرده و كاملاً فعال باشيم .

فرمول ها را یاد گرفته و الگو برداری کنیم .

از عوامل مُخل دوری کنیم و چهارچشمی متوجه معلم و تابلو باشیم .

به عمق مطلب توجه کرده و سطحی گذر نکنیم .

اشکالات درسی را از معلم سوال کنیم .

برای یاد گیری ریاضی در منزل چه باید کرد ؟

صبر و حوصله و فکر کردن روی مسائل و تمرین ها

مکانی آرام و بی سر و صدا انتخاب کردن

حل تمرینات و تکالیف با استفاده از یادگیری خود و تا حدی کمک از دیگران جهت توضیح دادن خوب است .

در همان روزی که معلم درس می دهد ، در خانه تکالیف را حل کنیم .

داشتن یک کتاب کار در خانه به یادگیری بهتر کمک می کند .

مرور مطالب کلاس در خانه مفید است .

انجام تمرینات زیاد در خانه تا یادگیری عمیق شود

استفاده از منابع و وسایل کمک آموزشی در خانه یکی از راه های یادگیری بهتر است .

به راستی آیا واقعاً راه میانبری در تست زنی، همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند؛ وجود دارد؟

آیا واقعاً می توان دانش آموزی را که پایه علمی او بسیار ضعیف است با این به اصطلاح «روشهای من درآوردی» به رتبه های اول کنکور رساند و قبولی او را در دانشگاه تضمین کرد؟! مطمئن باشید که چنین راهی وجود ندارد! یک دلیل آن نیز غیر از تجربه های این حقیر و سایر همکارانم رتبه اولی های کنکور هستند. سالهاست که بسیاری از رتبه های اول کنکور در مصاحبه های خود بیان می کنند که حتی یک کلاس کنکور هم ندیده اند و عامل موفقیت خود را بعد از توکل بر خدا و زحمات پدر و مادر و معلمین شان، تلاش و کوشش خود می دانند و معمولا به این نکته هم اشاره می کنند که از اولین روزهای ورورد به دبیرستان درسها را خوب و عمیق خوانده اند و آنرا به روزهای نزدیک کنکور حواله نکرده اند. متاسفانه تبلیغات کاملاً حساب شده ای که سالهاست موسسات کذایی کنکور حتی در رادیو و تلوزیون به راه انداخته اند کار خود را کرده و باعث تغییر ذائقه علمی خانواده ها شده است به طوریکه با نهایت تاسف بسیاری از پدر و مادران عزیز ما قبولی فرزندانشان در کنکور را مساوی شرکت آنها در موسسات کنکور می دانند که البته این تغییر ذائقه به نفع جیب مبارک این موسسات هم تمام شده است و بد نیست بدانید که طبق آماری، مجموع پولی که موسسات کنکور کشور سالیانه به جیب می زنند تقریبا برابر است با پولی که از صنعت نفت عاید کشور می شود(!!!) بنابر این بهتر است نام بعضی از این موسسات را «کارخانجات صنایع کنکور» بگذاریم. این را به تجربه خدمتتان عرض می کنم - و با تحقیق کوچکی خودتان نیز به آن دست می یابید- که اکثریت کسانی که نامشان در بروشورهای تبلیغاتی یا در تبلیغات صدا و سیمای موسسات کنکور به عنوان قبولیهای رتبه های اول دانشگاه از آن موسسه آورده می شود از دانش آموزان باسواد و معدل بالای دبیرستانها هستند که اگر در آن موسسه شرکت هم نمی کردند در دانشگاه قبول می شدند. فکر می کنید چند درصد از این دانش آموزان از آنهایی بوده اند که سطح معلومات علمی شان از متوسط به پایین است و با معجزه این آقایان به دانشگاه راه یافته اند؟! اگر هم چنین افرادی در میان قبولیها پیدا شود اولا درصدشان بسیار پایین است، ثانیاً خودشان هم بسیار تلاش کرده اند و اگر همین تلاش را بیرون از موسسه می کردند چه بسا رتبه بهتری می آوردند. حتی اگر چنین افرادی به طور کاملا تصادفی و به قول خودشان با کلکهای کنکوری- و یا علل دیگری که درست نیست در اینجا درباره آنها صحبت کنیم - در دانشگاه قبول شده اند تازه اول بدبختی آنهاست. اینها معمولا در دانشگاه دوام نمی آورند .***

. سری فیبوناتچی

کتاب ریاضی پایه هفتم در قالب pdf

قسمت اول 

قسمت دوم

قسمت سوم

در این جلسه مبحث حل معادلات درجه دوم به روش کلی (روش دلتا) گفته شد و روش حل نامعادلات درجه دوم نیز آموزش داده شد.

مبحث تابع اعم از (تعریف تابع،مشخصات تابع و تایع یک به یک و تابع معکوس پذیر، نمایش ریاضی تابع، تشخیص تابع بودن از روی نمودار، مقدار تابع در یک نقطه و توابع زوج و فرد) توضیح داده شد.

جزوه این جلسه را می توانید از آدرس زیر دریافت نمایید.