تبادل لینک هوشمند  |
||
|
بسیاری این شایعه را تکرار می‌کنند که مغز انسان آن‌قدر بزرگ و پیچیده است که هر قدر هم از آن استفاده شود، باز فقط ده درصد از آن به کار گرفته میشود و 90 درصد بقیه بدون استفاده می‌ماند. آیا این شایعه درست است؟
شاید شما هم تا به حال این جمله را شنیده باشید که آدم‌ها فقط از 10 درصد مغزشان استفاده می‌کنند. خیلی‌ها از این جمله برای نشان دادن بزرگی و توانمندی‌های مغز انسان استفاده می‌کنند و با تاکید هم می‌گویند که هر‌قدر هم که از مغزت استفاده کنی، باز 90 درصد آن بدون استفاده می‌ماند. اما چه‌قدر این ادعا درست است؟ |
||
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
|
||
|
کنث اپل (Kenneth Appel) یکی از اولین ریاضیدانانی که با استفاده از رایانه موفق به اثبات یک قضیه مشهور ریاضی شد، در سن 80 سالگی درگذشت. |
||
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
|
||
تصور کنید می‌خواهید ثابت کنید بی‌نهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل‌شان 2 است؛ به جای آن ثابت می‌کنید بی‌نهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل‌شان کمتر از 70,000,000 است. این بزرگترین کشف ریاضی سال‌های اخیر است.تصور کنید قرار است ثابت کنید تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارند که تفاضل آنها دو واحد است. به جای آن ثابت می‌کنید تعداد نامتناهی زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل آنها کمتر از 70 میلیون رقم است. آیا فکر می‌کنید این شکستی مفتضحانه است و بهتر است درباره آن سکوت کنید؟ اگر این طور فکر می‌کنید چیزی از دنیای شگفت‌انگیز ریاضیات نمی‌دانید.
امن‌ترین اعداد جهانزمانی کارل گاوس ریاضیات را ملکه علوم و نظریه اعداد را ملکه ریاضیات نامیده بود. شاید اگر اعداد اول را از محترم ترین ساکنان قلمرو این ملکه بشماریم سخنی به زیاده نگفته باشیم. اعداد اول اعداد مهمی هستند. نه فقط به این دلیل که امروز بخش بزرگی از اطمینانی که ما به رمزنگاری در کارهای روزمره داریم (مانند تراکنش‌های بانکی یا خرید‌های اینترنتی با کمک کارت‌های اعتباری) به خاطر استفاده از این اعداد است، بلکه به دلیل ماهیت و جایگاهی که در بین اعداد طبیعی دارند مهم به شمار می‌روند. اعداد طبیعی همان اعداد آشنایی هستند که هنگام شمارش به کار می‌بریم، از یک شروع می‌شوند و به ترتیب هر بار یکی به آنها افزوده میشود و مجموعه ای مانند ...و3و2و1 می‌سازند که به طور نامتناهی ادامه می‌یابد. در این بین بعضی از اعداد وجود دارند (غیر از 1) که فقط می‌توان آنها را به خودشان و به 1 تقسیم کرد. مثلا شما عدد 6 را می‌توانید به 1، 2، 3 و 6 تقسیم کنید و باقی مانده شما صفر شود؛ اما عددی مانند 3 فقط قابل تقسیم به 3 و 1 است همینطور عددی مانند 11، 17 یا 1- 2195,000× 2,003,663,613. چنین اعداد طبیعی را که تنها قابل تقسیم بر خود و یک هستند، اعداد اول می‌نامند. شما به راحتی می‌توانید چندین عدد اول را بشمارید، 2،3،5،7،11،13،17،19،23و ... اما هرچقدر اعداد طبیعی بزرگ‌تر می‌شوند فراوانی و یا چگالی (تعداد اعداد اول در یک فاصله مشخص) نیز کاهش می‌یابد. هنوز فرمولی پیدا نشده که بتواند اعداد اول را تولید کند و هنوز دقیق نمی‌دانیم که توزیع این اعداد در بین اعداد طبیعی چگونه است. آیا با اضافه شدن به اعداد طبیعی ممکن است به جایی برسیم که فاصله میان دو عدد اول متوالی نیز به سمت بی نهایت میل کند و به جایی برسیم که هیچ دو عدد اول نزدیک به همی را نتوانیم پیدا کنیم؟
یک فرض قدیمییک فرض قدیمی باعث میشود ریاضی‌دان‌ها خوش‌بین باشند که چنین اتفاقی نمی‌افتد. این فرض که قدمت آن به دوران اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد) می‌رسد، بیان می‌کند که تعداد نامتناهی زوج عدد اول (دو عدد اول) وجود دارند که فاصله آنها تنها دو واحد است. مثلا 3 و 5 را در نظر بگیرید این دو عدد هر دو اول هستند و تنها دو واحد با هم فاصله دارند. 11 و 13 نیز همین ویژگی را دارند همینطور 17 و 19 و همینطور دو رقم 1- 2195,000× 2,003,663,613 و 1+ 2195,000× 2,003,663,613. حال سوال اینجاست که آیا چنین زوج اعدادی را می‌توان وقتی اعضای رشته اعداد طبیعی به اندازه کافی بزرگ باشند هم پیدا کرد؟ اگر این طور باشد باید تعداد نامتناهی از این زوج اعداد وجود داشته باشد.
یک جهش بزرگ |
||
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
سوالات درس ریاضی کلاس سوم ۱-در عدد 26749 ارزش مکانی 7 چیست ؟ الف )صدگان ب )یکان هزار ج )دهگان 2- یکان عددی 8،صدگان آن 5 دهگان آن 2 و یکان هزار آن 6 است . این عدد کدام است ؟ الف )6528 ب )5286 ج )6285 3- 14 یکی و 6 ده تایی با کدام عدد برابر است ؟ الف )7 ده تایی و 4 یکی ب )4 ده تایی و 16 یکی ج )5 ده تایی و 4 یکی 4- پاسخ جمع 700 و 254 کدام است؟ الف )954 ب )1540 ج )945 5- قوطی کبریت با کدام شکل شبیه است ؟ الف )مکعب ب )مکعب مستطیل ج )مستطیل 6- برای امتحان تفریق کدام مورد صحیح است ؟ الف )جمع عدد اول و عدد دوم ب )جمع عدد دوم و باقی مانده ج )جمع عدد اول و باقی مانده 7- 4 کیلومتر چند متر است ؟ الف )4000 متر ب )400 متر ج )40 متر 8- کتاب احمد 150 صفحه دارد . اگر او دو بار کتاب را بخواند و هر بار 25 صفحه خواند باشد ، چند صفحه دیگر باقی مانده تا بخواند؟ الف )50 ب )100 ج )70 9- اگر بزرگترین عدد رقمی را با کوچکترین عدد رقمی جمع کنیم پاسخ کدام است ؟ الف )9999 ب )1999 ج )100 10- هشت ضلعی چند پاره خط دارد ؟ الف )7 تا ب )8 تا ج )9 تا 11- پنج ضلعی چند قطر دارد ؟ الف )7 قطر ب )5 قطر ج )3 قطر 12- هر مسلمان در یک شبانه روز 5 نوبت نماز می خواند.در سه شبانه روز چند نوبت نماز می خواند ؟ الف )15 نوبت ب )20 نوبت ج )25 نوبت 13- اگر حسین 3 سکه 7 ریالی و 5 که 2 ریالی از پدرش گرفته باشد او چقدر پول از پدرش گرفته است ؟ الف )30 ریال ب )31 ریال ج )28 ریال 14- جرم دو بسته چای 500 گرمی چند کیلوگرم است ؟ الف )5 کیلو گرم ب )1 کیلو گرم ج )2 کیلو گرم 15- ساعت 15 یعنی چند بعد از ظهر ؟ الف )3 ب )5 ج )1 16- یک سوم یعنی : الف )نصف ب )ثلث ج )ربع 17- از یک شکل پنج قسمتی 2 قسمت آن را رنگ زده ایم،چه کسری رنگ شده است؟ الف )دو پنجم ب )سه پنجم ج )یک پنجم 18- کدام یک از عددها بر 2 قابل قسمت است؟ الف )23 ب )35 ج )12 19- برای پیدا کردن خارج قسمت 35 تقسیم بر 7 کدام ضرب مناسب است ؟ الف )7*4 ب )7*5 ج )7*6 20- کدام عدد مضرب 4 است ؟ الف )7 ب )12 ج )13 21- پاسخ 2*243 کدام است ؟ الف )486 ب )468 ج )648 22- حسی می خواهد کتاب درسی را اندازه گیری کند از کدام واحد باید استفاده نماید؟ الف )سانتی متر ب )کیلومتر ج )متر 23- طول کلاس سوم دبستان امام حسن(ع) 8 متر و عرض آن 5 نتر است.مساحت کلاس سوم چقدر است؟ الف )42 متر ب )40 متر ج )32 متر 24-حسین مستطیلی کشیده است.بترتیب چند نقطه تقاطع دارد؟چند خط موازی دارد؟چند خط تقارن دارد؟ الف )4-2-2 ب )4-3-2 ج )2-3-4 25- مثلث متساوی الساقین چند ضلع هم اندازه دارد؟ الف )سه ضلع ب )دو ضلع ج )چهار ضلع 26- 48 نفر از دانش آموزان دبستان ابن سینا برای رفتن به اردو گروه بندی شدند اگر 8 گروه تشکیل شده باشد در هرگروه چند نفر قرار دارند ؟ الف )5 دانش آموز ب )6 دانش آموز ج )7 دانش آموز
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» 
هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر 180 درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است.
نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى "ان" بعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
زاویه بین دو عقربه برابر است با:
( 30*ساعت -5/5 *دقیقه)
مثلا برای ساعت 12:20 عدد 5/5 را در 20 و30را 12 ضرب کنید. و حاصل ضرب ها را از هم کم کنید.پاسخ زاویه بین عقربه ها میشه
توجه:فرمول را از سمت چپ بخوانید
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
|
|
|
نیکلای ایوانویچ لباچفسکی (Lobachevsky, Nikolay Ivanovich) از جمله اولین کسانی بود که قواعد هندسه اقلیدسی را که بیش از 2000 سال بر علوم مختلف ریاضی و فیزیک حاکم بود درهم شکست. کسی باورش نمی شد هنگامی که اروپا مرکز علم بود شخصی در گوشه ای از روسیه بتواند پایه های هندسه اقلیدسی را به لرزه در بیاورد و پایه های علم در قرن نوزدهم را پی ریزی کند. |
موضوعات مرتبط: رياضي ، ،
برچسب‌ها:
<-PollName->
خبرنامه وب سایت:
آمار
وب سایت: